S. Žvinys gimė 1953 m. rugsėjo 26 d. Molėtų rajone, Lėlių kaime, 1976 m. baigė Lietuvos žemės ūkio akademiją, turi inžinieriaus hidrotechniko specialybę. 1976-1979 m. dirbo Lietuvos hidrotechnikos ir melioracijos mokslinio tyrimo institute, iki 1992 m. – vadovaujantį darbą Molėtų rajono žemės ūkio bendrovėse, 18 metų – uždarosios akcinės bendrovės “Molesta” generalinis direktorius. Nuo 2010 m. – Savivaldybės meras.
Į Savivaldybės tarybą išrinktas Tėvynės sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų partijos sąraše, renkamas Tarybos nariu visas kadencijas nuo 1990 metų. 2015 m. išrinktas Molėtų rajono savivaldybės meru tiesioginiuose merų rinkimuose.
Vedęs, žmona Romualda – Molėtų švietimo centro direktorė. Šeima išaugino dvi dukras, susilaukė keturių anūkų. Pomėgiai – bitininkystė ir medžioklė.
Tapk savanoriu